INDICATORI STATISTICI DI ERRORE NELLA PREVISIONE DELLA DOMANDA

Per valutare la bontà della previsione della domanda commerciale vengono utilizzati i seguenti indicatori statistici di errore:

• Mean Error (ME): è la media aritmetica degli errori di previsione commessi in n intervalli (tutti di uguale durata) fino ad arrivare al periodo t rispetto al quale è stata effettuata la previsione;
• Mean Absolute Deviation (MAD), che rappresenta la media aritmetica dei valori assoluti degli errori di previsione commessi in n intervalli (tutti di uguale durata) fino ad arrivare al periodo t rispetto al quale è stata effettuata la previsione;
• Mean Absolute Percentage Error (MAPE), che è la media aritmetica dei rapporti tra il valore assoluto degli errori di previsione e la domanda effettiva verificatasi in n intervalli (tutti di uguale durata) fino ad arrivare al periodo t rispetto al quale è stata effettuata la previsione;
• Mean Squared Error (MSE), che è la media aritmetica dei quadrati degli errori di previsione commessi in n intervalli (tutti di uguale durata) fino ad arrivare al periodo t rispetto al quale è stata effettuata la previsione.

Definito l’errore di previsione come la differenza tra la domanda effettiva e il valore stimato (Et = Dt – Pt), le espressioni che descrivono come calcolare i quattro indicatori sono quelle di seguito mostrate:

Da queste formule è possibile ricavare le seguenti considerazioni:

• il ME misura lo scostamento medio dell’errore dal valore effettivo di domanda; per sua natura quindi è soggetto a un fenomeno di compensazione: se si ottiene un valore prossimo allo zero non significa che non ci siano stati errori nella previsione, ma che quelli di sovrastima e quelli di sottostima tendono a compensarsi a vicenda;
• per ovviare al difetto appena descritto del ME è opportuno calcolare in maniera congiunta anche il MAD, che, utilizzando il valore assoluto dell’errore, non distingue tra errore di sovrastima e di sovrastima;
• combinando ME e MAD, dunque, è possibile distinguere tra 3 sotto-casi:
  se ME ≈ 0 e MAD ≈ 0, la previsione è buona;
  se ME ≈ 0 e MAD > 0, esiste una compensazione degli errori;
  se ME ≠ 0 e MAD > 0, si è in presenza di un errore sistematico;
• le unità di misura con cui si esprimono il ME e il MAD sono unità di domanda (pezzi, kilogrammi, UdC etc.);
• il MAPE (che è l’unico indicatore dei quattro ad essere un numero puro, in quanto espresso in termini percentuali) mette in relazione l’errore (in valore assoluto) con il valore della domanda, in questo modo è possibile “mediare” l’errore con la sua rilevanza effettiva: una cosa è sbagliare di 20 unità su 2.000.000 effettive, un'altra è sbagliare sempre di 20 unità, ma su sole 200!
• utilizzando l’elevamento al quadrato dell’errore commesso, il MSE tende ad amplificare gli scostamenti, sia positivi che negativi, più rilevanti (laddove cioè la differenza tra quanto previsto e la domanda reale è elevata);
• l’unità di misura del MSE è unità^2;
• essendo indicatori di tipo statistico. Essi sono tanto più significativi quanto più n è grande.

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